】基于Malmquist指数的北京三级医院全要素生产率分析
◆王吉善 张振伟 董四平
【摘要】目的测量综合三级医院全要素生产率的变化状况，为提高医院运营效率提供决策依据和参考。方法收集北京市12所三甲医院2007~2009年3年面板数据（4项投入指标，5项产出指标），应用数据包络分析（DEA）的Malmquist模型进行分析。结果3年间样本医院全要素生产率的年平均增长率为 33.7％，进一步分解发现：技术进步年均增长率为达到33.4％，技术效率、纯技术效率增长率分别为0.2％，而规模效率没有变化。结论北京地区三级综合医院全要素生产率增长较为显著，其增长贡献主要来源于技术进步，并且不存在技术衰退；为最大限度提高医院生产率，应加强医院内部管理，激发技术效率和规模效率；在医院生产率测量和效率评价研究中，宜吸收患者和公共利益维度的评价指标。
【关键词】全要素生产率；Malmquist指数；数据包络分析；三级综合医院
Malmquist Index-based Analysis for Total Factor Productivity of Grade-three Hospitals in Beijing/WANG Jishan,ZHANG Zhenwei,DONG Siping.//Chinese Health Quality Management，2011,18(4):56-58
Abstract ObjectiveMeasure the changes in total factor productivity of grade-three hospitals in Beijing to promote their service efficiency.MethodTwelve general hospitals of grade-three in Beijing were measured by Malmquist Index of DEA with four input and five output indicators in the Panel set of 2007~2009.ResultThe average annual TFP growth rate of samples in three years is 33.7%, and further decomposition found that the growth rate of technology change is 33.4%, technical efficiency and pure technical efficiency 0.2% respectively, while the scale efficiency is not change.ConclusionThe growth of total factor productivity was significant in grade-three hospitals of Beijing in the year of 2007~2009 and the technology change made mainly contribution to the growth, and there was no technical recession. For maximizing the productivity of the hospitals, internal management should be strengthened to stimulate technical efficiency and scale efficiency; indicators for patients and public interests should be absorbed in measurement of hospital “ s productivity and efficiency.
Key words Total Factor Productivity; Malmquist Index; Data Envelopment Analysis (DEA); Grade-three Hospitals
Firstauthor’s address Department of Evaluation and Assessment, Chinese Hospital Association, Beijing,100034, China
医院作为具有一定生产性质的部门，其生产率的提高对于提高服务效率具有举足轻重的作用。现阶段我国医疗服务“看病贵、看病难”问题在一定范围内还广泛存在［1］。在医疗资源投入有限的情况下，如何提高医院运营效率成为提高医疗服务数量的有效手段。20世纪50年代瑞典经济学家 Sten Malmquist 提出了全要素生产率（Total Factor Productivity,TFP）的概念，后来被Caves等人发展用来衡量生产效率［2］。它是指生产活动在一定时期内的效率，主要是指来源于效率改善、技术进步和规模效应的生产率改进。本研究应用数据包络分析 (DEA)的Malmquist模型，对北京地区部分三甲综合医院全要素生产率进行测量，初步了解三级综合医院全要素生产率的变化状况，为提高医院运营效率提供决策依据和参考。
1资料与方法
1.1Malmquist模型
DEA方法应用于相对效率测量常用的模型有CCR、BCC和Malmquist
表1DEA分析投入-产出指标
表2样本医院全要素生产率Malmquist 年度指数
表3样本医院全要素生产率Malmquist指数变化
模型3种［3］。前两种模型一般用于同一时期（静态）生产前沿面下的生产要素配置效率分析；在动态条件下，当生产资源配置效率水平和技术水平同时发生变化时，则可以使用Malmquist模型描述生产资源配置效率与技术水平的综合变化。
1.2投入、产出指标
对医院生产率进行测量的一个关键环节是选取合适的投入、产出变量。本研究采取文献优选法［4］，即全面查阅同类研究文献资料的投入、产出指标选取情况，采取文献计量学，选取4项投入指标和5项产出指标［5］。指标分类、名称及指标含义见表1。
1.3数据来源
以北京市12所三级医院为研究对象，收集每所医院2007～2009年3年的面板数据（Panel）数据，包括上述4项投入指标和5项产出指标，总计形成15个决策单元（DMU）。使用倒数法对平均住院日进行指标正向化处理，应用DEAP（V2.1）Malmquist模型进行分析。
2结果
2.1样本医院跨年度总体全要素生产率变化
表2列出了 2007～2009年12所医院全要素生产率Malmquist 指数及其分解结果。表2数据显示：在2008～2007年度，样本医院Malmquist全要素生产率有较大增长，增长幅度为46.4%，主要贡献来源于技术进步指数（1.473），而同期医院平均技术效率指数和纯技术效率指数有极为细微的退步（均<1）。在2009～2008年度，Malmquist全要素生产率有一定增长，增长幅度为22.1%，主要贡献仍然来源于技术进步指数（1.208），同期医院平均技术效率指数和纯技术效率略有增长（均为1%）。从总体上看，3年间北京市三甲综合医院全要素生产率的平均增长率为 33.7％，增长幅度较大。将全要素生产率进一步分解可以发现：全要素生产率的高速增长主要得益于技术水平的提高，其年均增长率达到33.4％。同期技术效率和纯技术效率略有增长，平均增长率分别为0.2％，而规模效率则没有变化。因此可以初步判定，北京地区大型综合三级医院全要素生产率增长较为显著，其增长贡献主要来源于技术进步。
2.2样本医院个体全要素生产率变化
各医院2007～2009年全要素生产率平均变化及其分解结果见表3。从全要素生产率指数来看，2007～2009年期间，2家医院生产率增长幅度超过40%，5家介于30%～40%之间，5家介于20%～30%之间。其中医院ＳＧ生产率幅度增长最为显著，年均增长53.7%。 从技术进步指数来看，所有医院技术进步指数基本与全要素生产率指数相当。这表明所有医院Malmquist全要素生产率指数的增长主要源于技术进步。 从技术效率变化指数和纯技术效率变化指数来看，除医院ＯＢ和ＣＮ均略有增长外，其它１０所医院技术效率、纯技术效率和规模效率较为稳定。从规模效率变化指数来看，所有医院均较为稳定。
3讨论
3.1Malmquist指数测量医院动态生产率的优点
应用Malmquist指数测量医院动态生产率具有2方面的优点：一方面，它不需要相关的价格信息。在实际研究过程中，生产要素的分配比例和价格信息不易获得，而相关投入和产出的数据相对容易获得。另一方面，Malmquist指数已分解为生产效率和技术进步两部分，可以同时测算出生产效率和技术进步的变动情况。
3.2北京市综合三甲医院生产率增长较为显著
本研究结果显示，从总体上看，3年间北京市所有样本三甲综合医院全要素生产率均提高，平均增长率为 33.7％，增长幅度较大,其增长贡献几乎全部来源于技术进步。本研究结果与部分研究结果差异较大。庞慧敏、王小万对9省市22所大学附属综合性三甲医院2006～2007年度的Malmquist指数分析显示，仅有45.5%的医院全要素生产率提高，40.9%的医院存在技术衰退［6］。产生差异的原因可能是样本医院选择的不同，本研究样本医院具有较强的同质性，即在医院等级、医院规模、医疗技术水平、投入和产出质量、社会经济宏观环境等方面具有较强的相似性（这也是DEA分析的基本要求）。而庞慧敏、王小万的研究选择的样本来源于不同省市，样本医院之间仍然存在较大差异，Malmquist指数变异较大。由于DEA分析是样本医院之间内部相对效率的测量，因此两项研究结果并不矛盾。
3.3注重多个要素共同提高医院生产率
从上述研究结果可以发现，北京市综合三甲医院生产率的增长主要依靠技术进步，而技术效率、纯技术效率和规模效率贡献甚微。然而单独依靠技术进步的贡献，全要素生产率的增长将是有限的。因此医院应该采取有效措施，提高管理水平，优化投入资源配置，适当界定医院发展规模，激发技术效率和规模效率，使三者共同促进医院全要素生产率的提高。
3.4进一步优化医院效率评价指标体系
一方面，从医院发展和运营的角度来看，技术进步无疑是提高效率的有效手段。另一方面，从社会负担和患者角度来考量，医院的医疗技术进步必须依靠大量的设备和资金投入，这必然会增加医疗费用的支出，这也许就是造成“看病难、看病贵”的原因之一。因此，从社会发展的全局角度来看，医院发展必须在技术进步、资源消耗和患者负担方面取得均衡。这也同时提示研究者在测量和评价医院运营效率时，应该适当引进社会和患者维度的投入、产出指标，客观、公正地进行医院生产率的测量。
4结论
(1) 2007～2009年间北京市三级综合医院全要素生产率整体水平显著提高，年平均增长率为33.7％，其增长贡献几乎全部来源于技术进步。(2)北京地区三级综合医院基本不存在技术衰退，技术进步在今后一段时间内仍然是促进医院生产率提高的主要因素。为最大限度提高医院生产率，应加强医院内部管理，同时激发医院的技术效率和规模效率。 (3)在医院生产率测量和效率评价研究中，宜采用社会和患者利益维度的评价指标。
参考文献
［1］刘国华, 刘俐. 2 000床医院在中心城市的生存与发展政府规划与适宜规模［J］.中国医院, 2008, 12(1): 14-18.
［2］Caves D W, Christensen L R, Diewert W E. Multilateral Comparisons of Output, Input, and Productivity Using Superlative Index Numbers［J］.Economic Journal, 1982, 92(365): 73-86.
［3］Coellit T. A Guide to DEAP(2.1): A Data Envelopment Analysis(Computer) Program［R］.Armidale: University of New England, 1996.
［4］孙振球主编. 医学统计学［M］.3版. 北京: 人民卫生出版社, 2007.
［5］董四平. 县级综合医院规模经济效率及其影响因素研究［D］.武汉: 华中科技大学, 2010.
［6］庞慧敏, 王小万. 基于DEA的Malmquist指数的我国大型综合医院跨期效率研究［J］.中国医院管理, 2010, 30(3): 35-37.
通讯作者：
王吉善：中国医院协会评价与评估部
E-mail：wangjishan@vip.sina.com
收稿日期：2010-09-29
修回日期：2010-11-15
责任编辑：刘兰辉
