】基于数据包络分析的医疗机构运营效率研究*
——余飞赵晶曾莉瑾范理宏*
【摘要】目的分析全国各省（自治区、直辖市）医疗机构运营效率，提高运营效率决策，探索医院评价新路径。方法对全国31个省（自治区、直辖市）医疗机构进行数据包络分析（DEA）。结果35.48％的地区总体效率有效，58.06％的地区技术效率有效，35.48％的地区规模效率有效。结论DEA法可以有效分析医疗机构的运营效率，其无效单元的具体分析可以引导医疗机构进行科学管理。研究显示，我国各地区医疗机构效率水平参差不齐，存在盲目扩大医院规模的问题。
【关键词】运营效率；数据包络分析；医院评价
Operational Efficiency of Medical Institutions Based on Data Envelopment Analysis /YU Fei,ZHAO Jing,ZENG Lijin,et al.//Chinese Health Quality Management，2017,24(2):113-116
AbstractObjectiveTo analyze the operational efficiency of nationwide provinces’ medical institutions to improve decisions making of operational efficiency and establish a new path for hospital evaluation.MethodsA total of 31 provinces’ medical institutions were analyzed by date envelopment analysis (DEA). ResultsThe overall efficiency of 35.48% regions were effective, 58.06% of the regional technical efficiency were effective, and 35.48% of the regional scale efficiency were effective.ConclusionThe DEA method can effectively analyze the operational efficiency of medical institutions, the specific analysis of the invalid unit can guide the scientific management of medical institutions. The study also showed that the efficiency level of medical institutions in various regions in China was uneven, and there existed the problem of blind expansion of the hospital size.
Key wordsOperational Efficiency; Data Envelopment Analysis; Hospital Evaluation
Firstauthor's addressTenth People’s Hospital of Tongji University, Shanghai, 200072, China
医院运营效率是评价医院管理和等级评审的重要内容，提高运营效率是医院管理者和卫生政策制定者面临的重大课题，对于缓解“看病难、看病贵”问题具有重要意义。
医疗机构要提高运营效率，不仅需要有科学的理论指导，还需要相应的评价技术方法作为保障。目前，评价医院相对效率的方法主要有综合评分法、综合指数法、层次分析法、TOPSIS法、秩和比法、绝对信息熵法、密切值法、柯布—道格拉斯生产函数、主成分分析、因子分析、灰色关联分析法、模糊评价以及数据包络分析等方法［1］。近年来，运用数据包络分析(Data Envelopment Analysis，DEA) 方法对医院运行效率进行评价已引起研究者的关注。DEA方法尤其适合于多投入、多产出的医疗机构，它不需要选择生产函数和进行参数估计，可以指出指标的调整方向和具体调整量。
本研究通过数据包络分析，对全国31个省（自治区、直辖市）医疗机构运营效率进行研究，以了解全国医疗机构的总体效率，并比较不同地区医疗机构运营效率的差异。
1研究对象和方法
1.1研究对象
研究对象是全国31个省（自治区、直辖市）医疗机构，数据来自中华人民共和国国家卫生和计划生育委员会官网《2012年中国卫生统计年鉴》。
1.2研究方法
数据包络分析（ DEA）的原理是通过保持决策单元（DMU, Decision Making Units） 的输出或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性［2］。
DEA方法包含多种不同的评价模型，最常用的是C2R模型［3］。在本研究中，C2R模型主要用于判断各省（自治区、直辖市）医疗机构相对于其它地区在“技术有效和规模有效”两图1我国医疗机构运营效率整体走势方面是否同时发生。所谓“技术有效”，是指在现有资源投入前提下，医院实现了最大的产出；所谓“规模有效”，是指医院处于规模收益不变阶段，即当各资源投入同时增加K倍，相应地产出也增加K倍。若医院在有效生产前沿面上，且处于理想规模，称之为“总体有效”。通过C2R模型，可得到各省（自治区、直辖市）的有效指数、规模收益情况和各投入、产出变量的投影值。有效指数值为0～1，此值越大说明该决策单元的技术效率越高,规模收益状况越好。
本研究通过C2R模型来评价各地医疗机构的总体效率、规模效率及单纯技术效率。
1.3研究指标选择
经过查阅有关文献并综合多位医院管理专家的意见，通过医院的规模、效益、质量、效率等方面的数据来遴选医院相对效率评价指标，初步确定的指标包括：医院数、职工数、床位数、总费用、总资产、收入、支出、诊疗人数、急诊人数、住院人数、出院人数、床位使用率、年人均业务收入、平均住院日、每门诊人次收费水平、平均医院费用。在此基础上，经过聚类分析、相关分析、变异系数分析筛选方法，结合评价指标体系总体结构的完整性和反映医院的规模、效益、效率等方面状况的导向性需求，确定适用于DEA分析的3个投入指标和3个产出指标。投入指标：职工数（人）、床位数（张）、总支出（万元），职工数反映了医院在人力资源方面的投入,床位数可以反映医院在总体规模上的投入，总支出可以反映医院的财政总体投入情况。产出指标：诊疗人数（人）、入院人数（人）、总收入（万元），诊疗人数、入院人数可以反映医院的整体产出规模，总收入则是反映医院运营规模的主要指标。
1.4 数据来源和分析
本研究以2011年全国31个省（自治区、直辖市）医疗机构的数据作为研究对象。对上述3个投入指标和3个产出指标进行分析，总计形成31个决策单元(DMU)。31个决策单元数量，大于投入指标和产出指标乘积的2倍（31>3×3×2），符合DEA方法对于决策单元的数量要求。同时，采用Excel录入和整理资料，使用DEAP 2.1软件进行数据包络分析。
基于数据包络分析的医疗机构运营效率研究——余飞赵晶曾莉瑾等《中国卫生质量管理》第24卷第2期（总第135期）2017年03月基于数据包络分析的医疗机构运营效率研究——余飞赵晶曾莉瑾等《中国卫生质量管理》第24卷第2期（总第135期）2017年03月2结果
2.1医疗机构运营效率整体趋势分析
为了直观观察2008年、2009年、2011年、2012年(中国卫生年鉴缺2010年数据)4年全国医疗机构运营效率的平均值变化情况，绘制我国医疗机构运营效率整体走势,如图1所示。
从图1可以看出，我国医疗机构总体效率水平在2009年有所下降，其它时间均维持在一个平稳的水平。这4年中，总体效率值均<1，说明这4年相对于基年所确定的有效前沿面均为DEA无效单元，总体效率处于相对无效状态，投入和产出指标的整体协调上仍然没有达到最优，有待改进。
技术效率曲线和规模效率曲线4年间一直是无效状态，在2009年均处于较低水平，说明2009年技术效率问题和规模效率问题导致了总体效率的下降。从2011年到2012年，技术效率上升，规模效率下降，且技术效率高于规模效率，说明规模效率问题是导致总体效率偏低的主要原因，这一点也解释了规模效率曲线走势与总体效率曲线走势基本相同的问题。
2.2DEA效率评价得分情况
（1）2011年DEA效率分析。被调查的31个省（自治区、直辖市）医疗机构中，平均总体效率值是0.971， 总体效率值是1的省（自治区、直辖市）共有11个，占全部的35.48％。这些地区医疗机构在人员、床位设置和业务支出等方面的投入已经得到了充分利用，达到了技术和规模最佳的产出值。总体效率值小于1的有20个省（自治区、直辖市），占全部地区的64.52％，它们还存在投入过剩和产出不足，或者现有规模偏大或偏小等问题。其中得分最低的为0.89（西藏），其与有效率的地区相比，仅发挥了89％的效率水平。
被调查省（自治区、直辖市）医疗机构的平均技术效率值是0.985，技术有效(技术效率值=1)共有18个，占全部省（自治区、直辖市）的58.06％，说明这些地区的医疗机构所有资源投入均得到充分利用。但在它们当中，还有7个地区为非总 表1各省（自治区、直辖市）医疗机构DEA效率评价得分统计
地区 总体效率值 技术效率值 规模效率值 总体效率情况 技术效率情况 规模效益情况北京 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变天津 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变河北 0.959 0.98 0.979 非总体有效 非技术有效 规模效益递减山西 0.911 0.917 0.994 非总体有效 非技术有效 规模效益递减内蒙古 0.967 0.969 0.998 非总体有效 非技术有效 规模效益递增辽宁 0.927 0.941 0.986 非总体有效 非技术有效 规模效益递减吉林 0.937 0.937 0.999 非总体有效 非技术有效 规模效益递增黑龙江 0.93 0.936 0.994 非总体有效 非技术有效 规模效益递减上海 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变江苏 0.967 1 0.967 非总体有效 技术有效 规模效益递减浙江 0.992 1 0.992 非总体有效 技术有效 规模效益递减安徽 0.967 0.981 0.986 非总体有效 非技术有效 规模效益递减福建 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变江西 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变山东 0.948 1 0.948 非总体有效 技术有效 规模效益递减河南 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变湖北 0.955 0.969 0.985 非总体有效 非技术有效 规模效益递减湖南 0.989 1 0.989 非总体有效 技术有效 规模效益递减广东 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变广西 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变海南 0.969 0.991 0.977 非总体有效 非技术有效 规模效益递增重庆 0.979 0.983 0.996 非总体有效 非技术有效 规模效益递增四川 0.977 1 0.977 非总体有效 技术有效 规模效益递减贵州 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变云南 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变西藏 0.89 1 0.89 非总体有效 技术有效 规模效益递增陕西 0.946 0.95 0.997 非总体有效 非技术有效 规模效益递减甘肃 1 1 1 总体有效 技术有效 规模效益不变青海 0.961 1 0.961 非总体有效 技术有效 规模效益递增宁夏 0.955 0.989 0.965 非总体有效 非技术有效 规模效益递增新疆 0.984 0.985 0.999 非总体有效 非技术有效 规模效益递减体有效，说明还没有达到理想的规模，可以根据其规模收益情况来扩大或缩减医院规模。技术非有效(技术效率值<1)有13个省（自治区、直辖市），占全部的41.94％，这些医院的资源没有得到充分有效的利用。
被调查省（自治区、直辖市）医疗机构的平均规模效率值是0.986，规模有效(规模效率值=1)有11个省市，占全部省市的35.48％，这些医疗机构的规模收益不变，即在当前的技术水平下已经处于较理想的状态，可以通过提高医院的医疗技术水平来提高医院的总体效益。在其余20个省（自治区、直辖市）中，有13个地区的医疗机构为规模收益递减，这些医疗机构的规模偏大，产出的增长速度低于投入的增长速度，应该适当控制甚至压缩规模。另外7个地区的医疗机构规模收益递增，其产出增长率高于规模增长率，可以进一步采取外延式发展，增加投入。各地区医疗机构的DEA效率评价得分情况如表1所示。
将效率划分为高、中、低三个档次：总体效率≥0.8时，效率较高；0.5≤总体效率<0.8时，效率居中；总体效率<0.5时，效率较低。可以看到，2011年在31个省市中总体效率最低的是西藏，其总体效率也达到0.89>0.8，效率较高。各地区医疗机构技术效率基本在0.9以上，而规模效率基本都在0.95以上，可见我国医疗机构技术效率、规模效率都较高。
（2）DEA效率的动态分析。前文分析了2011年我国31个省市医疗机构DEA效率，但1年的结果缺乏动态性。根据2008年-2012年各省市医疗机构总体效率的平均值对31个省市进行排名,前10名的省市为:北京、上海、贵州、广西、云南、福建、浙江、广东、江西、新疆。
2.3按地域比较分析
对我国医疗机构运营效率的整体趋势进行分析后，了解了整体趋势和个体详细情况，然后分区域进行比较。东部地区有辽宁、北京、天津、河北、山东、江苏、上海、浙江、福建、广东、广西、海南；中部地区包括山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、湖北、湖南；西部地区包括陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、四川、重庆、云南、贵州、西藏。按区域计算各年度总体效率平均值，其中东部总体效率>西部总体效率>中部总体效率，东部技术效率>西部技术效率>中部技术效率，东部规模效率>西部规模效率>中部规模效率。可见，应对中部地区的效率问题进行重点分析。
2.4投入冗余产出不足和投影值计算结果
投影值分析显示出各指标节省的数量及幅度，以及可能增加的产出数量及幅度。如果能消除这些投入、产出方面的缺陷，就可以使得无效转为有效。各非有效地区的医疗机构在职工总数、床位数、年业务支出等各项投入上均有不同程度的过剩或者浪费。
从各地区医疗机构的累计结果看，各非有效地区如果均能改进为有效地区，共可节省人员投入287 913人，减少床位投入84 839张，减少支出1 861 722万元。如果这些冗余的资源都能得到充分利用，可增加年门急诊106 364 725人次，增加年入院人数10 258 845人次。
3讨论
3.1DEA方法测量医疗机构运营效率的优越性
运用DEA方法测量医院运营效率具有以下优越性［4-5］：首先，利用DEA方法测量医院效率无需建立投入-产出生产函数。目前，以生产函数方法测量效率主要应用于生产领域。由于医疗服务行业的特殊性，要建立医院生产函数较为困难。其次，可以进行多投入-多产出的效率分析。DEA方法对投入和产出指标的数量和种类没有严格限制，能较大程度地综合反映所研究的具体问题。通过选用DEA模型并确定投入—产出指标，即可方便测量医院运营的相对效率，并对规模效率和规模报酬状况进行进一步考察。再次，运用DEA方法可以测量规模无效单位改进的方向和程度。DEA方法可以对非有效决策单元的投入—产出指标进行投影分析［6］，定量测量各决策单元投入—产出指标改进的方向和程度，为管理者提供直接的决策信息。
3.2各地区医疗机构整体效率参差不齐
本研究选取的6项指标（职工数、床位数、总支出、诊疗人数、入院人数、总收入）是当前卫生政策制定者关注的重点和基层医疗机构管理者关心的运行指标。根据投入产出进行整体相对效率的计算，总体有效占43.01％，说明仍然有56.99％的地区存在医疗机构投入过剩和产出不足，或者现有规模偏大或偏小等问题。41.94％的地区医疗机构非技术有效，64.52％的地区医疗机构非规模有效。我国医疗机构可以通过提升管理水平，提高现有资源利用效率，并根据医院效率状况控制医院规模。
3.3各地区医疗机构存在盲目扩大规模问题
本研究的原始数据来自国家卫生计生委公布的中国卫生年鉴，能够客观反映我国各地区医疗机构运营情况。研究结果显示，有13个省（自治区、直辖市）的医疗机构为规模效益递减，说明这些地区医疗机构的现有规模偏大，产出的增长速度低于投入的增长速度，应该适当控制甚至压缩规模。当前，不少地区盲目扩大医院规模，存在追求床位规模、竞相购置大型设备而忽视医院内部管理和机制建设等粗放式发展问题，导致了医疗费用的不合理增长，挤压了基层医疗卫生机构与非公立医院的发展空间，大大降低了医院服务能力。2014年6月，国家卫生计生委发布了《关于控制公立医院规模过快扩张的紧急通知》，要求各地要严格控制公立医院床位数审批，严格控制公立医院建设标准，严格控制公立医院大型医用设备配置，严禁公立医院举债建设。
3.4DEA无效单元分析可以引导医院科学管理
本研究同时为各非DEA有效的省市提供了投入过剩或产出不足的参考依据，为调整资源投入方向、提高资源利用效率提供了决策依据。运用DEA方法能确定低效率的来源［7］，在运用DEA方法分析医疗机构的相对效率时，用投影方法指出DEA无效单元的原因及应改进的方向和程度，从而获得该医疗机构的同行业最优水平，即“规模有效”和“技术有效”的状态，并确定与投入相匹配的产出理想值，提供医院管理要素调整的理论最佳数据。通过DEA分析数据，管理者可获得有用的管理信息，为加强医院管理、提高效率提供科学的参考依据。由此可见，DEA方法是识别根源和数量方面较好的方法［8］。
DEA方法可客观、动态地评价医院发展差异，科学地呈现评价结果，有效地促进各地区医疗机构发展，同时可以通过科学的评价引导各医疗机构客观地分析自身的差距，发现自身发展中存在问题，并以此为契机改善和提高医院服务质量与绩效。
参考文献
［1］Fadi El-Jardali,Shadi Saleh,Nour Ataya,et.al. Design, implementation and scaling up of the balanced scorecard for hospitals in Lebanon: Policy coherence and application lessons for low and middle income countries［J］. Health policy ， 2011 ,103(2):305-314.
［2］Jie Wu , Liang Liang. A DEA model for identifying critical input-output performance measures［J］. Journal of Systems Science and Complexity, 2012, 25 (2)：275-286.
［3］Majid Heydari ,Azadeh Ahmadzadeh Ghasab ,Haleh Mousavi Isfahani ,et.al. Determining the Technical Efficiency of Specialty Ophthalmology Hospital Using SFA and DEA: 2009-2011［J］. Health, 2014,6 (9)：803-808.
［4］王先甲,张熠.基于AHP和DEA的非均一化灰色关联方法［J］. 系统工程理论与实践,2011,31(7):1222-1229.
［5］Lin-hua Bu. Improved DEA Evaluation Models of IRTU Knowledge Innovation［M］. Springer New York,2013.
［6］Inoue. DEA approach embedding the analyst's intention［M］. 2012: 891-1000.
［7］王吉善,张振伟,董四平.基于DEA的北京三级医院运营效率比较研究［J］. 中国卫生质量管理,2011，18(4)：51-55.
［8］庞慧敏,王小万.基于DEA的Malmquist指数的我国大型综合医院跨期效率研究［J］. 中国医院管理,2010,30(3):35-37.
通信作者：
范理宏：同济大学附属第十人民医院党委书记
E-mail： yufei@sina.com
收稿日期：2016-07-15
修回日期：2016-10-06
责任编辑：姚涛
